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一个复合函数求导的例子:f(x)=(2x+1)’。老师先将其展开为f(工)=4x2+4x+1,然后分别对每一项求导，说道:“按照前面的求导公式,(4x2)’=8r,
(4x)=4,常数项1的导数为0，所以f(x)=8x+4。但是，我们还有一种更简便的方法，就是利用复合函数求导法则。设u=2x+1，那么f(z)=u2，根据复合函数求导法则，f(x)=f(u)·u。先对u2关于u求导得2u，再对u=2r+1关于r求导得2，两者相乘，同样得到f(x)=2(2x+1)x2=8x+4.老师一边讲解，一边用不同颜色的粉笔标注出每一个步骤，让整个解题过程清晰明了。
此时，教室里安静极了，同学们都全神贯注地盯着黑板，生怕错过任何一个细节。老师的额头上微微沁出了汗珠，但他丝毫没有停下来的意思，继续说道:“求导在解决很多数学问题中都有着至关重要的作用，比如判断函数的单调性、求函数的极值和最值等等。我们再来看刚才那道关于函数单调性的题目，通过求导，我们就能轻松地判断出函数在不同区间的增减情况，从而找到解题的关键。”
李雪吟则比较沉稳，她推了推眼镜，坐姿端正，脊背挺得笔直，全神贯注地聆听老师的每一句话。她的目光紧紧跟随着老师手中的粉笔，在黑板上的公式和图形间穿梭。当老师举例讲解时，她会微微点头，手中的笔迅速地在笔记本上记录着关键步骤和自己的理解感悟，偶尔还会停下来，眼神专注地思考片刻，确认无误后才继续记录，笔记本上的字迹工整而有条理。
这时，老师在黑板上写下一道关于函数求导与单调性判断的综合题后，清了清嗓子开始提问：“同学们，那我们先来思考一下，这道题第一步应该先做什么呢？”老师的目光在教室里扫视了一圈。
李雪吟率先举手，老师微笑着点头示意她回答。李雪吟站起来，声音清脆而自信：“老师，第一步应该先对给定的函数进行求导，求出其导函数，这样才能为后续判断单调性做准备。”老师满意地点点头：“非常正确，李雪吟同学对知识点掌握得很扎实。那求导之后呢？”
王哈哈看到李雪吟回答得如此轻松，也想表现一下，他急忙举起手，老师有些意外但还是让他回答。王哈哈站起来，结结巴巴地说：“老……老师，求导之后，就看那个导函数是大于零还是小于零，大于零就是增函数，小于零就是减函数。”老师微微皱了皱眉：“王哈哈同学，你只说出了大概思路，但具体怎么判断导
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