第86章 学霸养成计划(3 / 3)

道题？”令牛梓豪疑惑的是这个，为什么王者荣耀是这种玩法，它是在考验我的智商吗？不怕，我有学霸神级系统，什么难题都可以解决的。

电脑屏幕上所展示的，是刚刚亚瑟推倒敌方中路高地塔之后的一道高中数学必修一的题。牛梓豪非常有把握，只要解出这道题，攻破水晶也是易如反掌的事。

他先是大概的浏览了一遍题目，看这题出的位置应该是试卷的倒数第二道，果真是难题啊！

其实越难的题，对牛梓豪来说也就越有挑战性，这还有利于学霸的养成计划。

已知函数f(x)=loga(2x+1)，g(x)=loga(1-2x)(a>0且a≠1)，

(1)求函数F(x)=f(x)-g(x)的定义域;

(2)判断F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性，并说明理由;

(3)确定x为何值时，有f(x)-g(x)>0.

小意思，牛梓豪盯着题目，大脑中早已开始了一系列的分析和运算。

题目中出现的a>0，且a≠1，其实就是限定条件，这也是对数函数中底数a的范围。

在这里有必要去了解一下指数式与对数式的互化及有关概念：ax次方=N→logaN=x，虽然看着的确有些复杂，不如先从最简单的来看。前面ax次方=N是初中就上过的，可是将x次方的这一项单独列出的话，就变成了高中的对数。

试想一下，a=1的话，1的任何次方幂就=1，log1N=x，代入公式得：1=1，它本身就没有任何意义。对数最基本的性质是，0和负数没有对数。

想清楚了这些以后，既然a是大于0的数，又是不等于1，那么N的取值范围就是大于0的。N有可能等1哟，比如说当x=0时，a的0次方就是1。

再看一眼题目上所描述的，可以充当N的角色有f(x)函数里的2x+1，还有g(x)里的1-2x，要使函数有意义，则有{2x+1>0，1-2x>0，2x>-1，x>-1/2，-2x>-1，x0，则loga(2x+1)-loga(1-2x)>0，即loga(2x+1)>loga(1-2x).

这个时候，牛梓豪忽然想到了指数函数的图象和性质。